Như các bạn cũng biết, dạo này em có xách vở đi học ngành toán cao cấp. Nhưng các bác cũng biết, em làm 1 cái bv công, 1 cái bv tư, và 2 phòng khám để chạy vạy kiếm bữa mì tôm cho qua ngày đoạn tháng. Nên thời gian em có cho toán học bằng 0 ở hầu khắp nơi. Ông thầy dạy em môn đại số là thầy Bùi Xuân Hải, đang kẹt ở Pháp cả 2 năm nay vì COVID, nên thầy hay gởi bài tập cho đám đệ tử con nhang ở bên này, giúp cho thầy đỡ buồn những ngày cách ly bên xứ sở sông Seine. Thường thì em chẳng trả lời bài tập, em cùi mà, lở thêm nữa có sao đâu. Nhưng đến một ngày, ông thầy gởi bài tập chứng minh định lý về hàm phi Euler, một định lý về đồng dư mà tụi em đã học và chứng minh từ thời cấp 2, những chắc ông thầy không cần cái chứng minh sơ cấp kia đâu, lớn rồi ai làm vậy.
Nếu các bác chưa biết, 2 công trình thời phổ thông của em là: mở rộng hàm Euler trong đánh dấu vị trí phần tử trong tập hợp (một cái hàm khác của Euler, ông này có nhiều hàm nên cạp đất nhiều vãi ra) và cái thứ hai là hàm modulo trên máy tính bỏ túi và những hệ quả của nó. Thực ra đọc cái đề xong, em biết lời giải nó nằm ở đâu. Các bác cũng biết, em già rồi, đầu óc không còn nhạy bén như xưa nữa, nhưng được cái em còn có trí nhớ cũng không tệ. Bài toán này nằm trong cuốn sách đại số 1 của Jean-Marie Monier mà em đã đọc cách đây 20 năm. Tức tốc chạy về Bình Dương, lao lên cái thư viện tìm cuốn sách, hi vọng không bị mọt gặm mất, rồi tỉ mẩn đánh latex và hí hửng gởi cho ông thầy.
Thầy Hải chấm bài làm của em được 9.5 điểm, đương nhiên, sách làm mà chứ có phải em làm đâu. Thầy trừ em nửa điểm vì cái tội sử dụng kí hiệu toán quá cổ lổ sĩ. 20 năm, đối với toán học chỉ là cái nháy mắt, ngày nay bọn trẻ con vẫn đang vật lộn với cái định lý Pitago tìm ra cách đây hơn 2000 năm. Nhưng 20 năm lại biến một trung niên ở tuổi 35 (số đẹp, hehe) trở thành một người tối cổ trong nền toán học hiện đại. Buồn!
Thực ra thì, em đồ rằng, khi tìm ra định lý thú vị này, Euler chắc cũng chỉ chứng minh nó bằng cái cách mà tụi em đã làm những năm cấp 2, trong khi Euler vui thú điền viên cùng với mười mấy đứa con lóc nhóc của mình. Bởi vì sau Euler gần 100 năm, Galois mới khai sinh ra lý thuyết nhóm và ngành đại số hiện đại. Cách chứng minh em gởi cho ông thầy nó dựa nên những thành quả cơ bản nhất của cấu trúc đại số trên trường Z này. So với thời cấp 2 mông muội, cũng là cái định lý đó thôi, nhưng lần này ta đã tiến đến gần Chúa hơn một chút. Ta hiểu rằng cha nội tên là Chúa ấy, khi xây dựng hiện thực này, ông ấy đã sử dụng những công cụ nào. Điều đó cho ta cảm giác bình yên và chân phúc.
P/S 1: vào những ngày cuối cùng của thời phổ thông, em có gặp thầy Nguyễn Minh Hà, ông này dạy chuyên toán ở ĐHSP Hà Nội, chuyên về hình học phẳng. Em có trình bày cho ông thầy vài khúc mắc sâu trong em lúc ấy, nhưng có lẽ cách trình bày của em không trôi chảy hay ông thầy không có cảm hứng lắm với câu hỏi của cậu học trò nhỏ. Ổng trả lời em rằng: “này cậu, hãy làm toán như những người đàn ông”. Sau đó đời em rẽ ngang, em đi vào y khoa và chìm ngập trong đống phân đó một thời gian khá lâu. Cái câu “làm toán như những người đàn ông” ấy tưởng đã chìm sâu trong vô thức lại trỗi dậy và em đã cảm nhận sâu sắc rằng mình đã là 1 người đàn ông thực thụ chỉ sau khi được công nhận bằng điểm 9.5 bằng cái chứng minh hàm phi Euler ấy.
P/S 2: toán học là mãi mãi, nó sẽ còn tồn tại khi chúng ta, lũ chó mèo, hươu nai, sử tử và gấu… không còn tồn tại trên đời. Nó thậm chí sẽ vẫn ở đó khi các định luật vật lý không còn chính xác. Nó là sự bắt chước ngôn ngữ của Chúa. Và đó là triết học của tôi!
Last modified on 2021-06-20