Mấy hôm nay mình đang chơi game Assasin’s Creed Odyssey, đóng vai một anh hùng Hi Lạp cổ đại, là hậu duệ trực tiếp của người anh hùng Leonidas xứ Sparta đang phải sống lưu lạc từ nhỏ, và giằng co trong cuộc nội chiến giữa 2 thành bang Athens và Sparta. Tối nay, game dẫn mình đến sự kiện khám phá ra thành phố huyền thoại Atlantis và người cha thực sự của mình là Pythagoras.
Khá khen cho cái game đã khéo sắp đặt 2 cái tên Atlantis và Pythagoras đi cùng với nhau, dù nếu xét về những sự kiện xảy ra trong game, khi đó ắt hăn Pythagoras đã 150 tuổi. Cho đến bây giờ, thiên hạ vẫn nghi ngờ những phát kiến về số vô tỉ có phải từ Pythagoras hay không, hay là ông đã học hỏi nó từ một nền văn minh cổ xưa có trước khi loài người xuất hiện?
Hãy bàn luận một chút để hiểu chuyện này. Nếu bạn sống như đang sống hay như một người cổ đại cắm mặt làm nông đã sống, bạn ắt hẳn sẽ có nhận định về thế giới vật chất xung quanh như thế này. Bạn cầm lên một nắm đất, tự đặt cho nó là 1 (đơn vị). Nếu bạn chia nắm đất đó ra làm 2, thì nó sẽ là 1/2, hay là bạn chia thêm nó ra làm 4, 5, 6… hay bất kì con số quái quỷ nào bạn nghĩ ra thì nó cũng sẽ chỉ là 1 số hữu tỉ. Cho đến khi nắm đất đó không thể chia nhỏ hơn được nữa thì nó là 1 nguyên tử (atom: có nghĩa là không thể chia nhỏ hơn). Khi đó bạn sẽ khá chắc chắn về cảm quan của mình về thế giới đã được hoàn thiện. Ấy thế mà, ngay trong cái thời kì mông muội ấy, Pythagoras đã chứng minh được rằng trên đời này có những con số mà ngay cả vật chất cũng không thể thể hiện được. Sẽ không có nắm đất nào có kích thước là căn 2 cả, bất kể bạn chia nó khéo léo đến đâu. Thật rùng mình! Nghĩa là dưới vòm trời này và trên mặt đất ta đang đứng, có những thế lực mà những gì ta đang thấy và đang cầm nắm cũng chẳng thế nào chạm tới được. Thế mới biết được cái sự thiên tài của Pythagoras.
Thế rồi đến thế kỉ 20 xuất hiện 1 người nữa, để khi mà ở thế kỉ 45 hậu thế nhìn lại, họ sẽ chẳng biết Einstein hay Heisenberg là ai đâu, mà họ sẽ nhắc đến tên Kurt Gödel. Ông đã chứng minh được rằng CÓ NHỮNG THỨ TRÊN ĐỜI MÀ TRÍ TUỆ CON NGƯỜI CHỈ CÓ THỂ THỪA NHẬN LÀ ĐÚNG, CHỨ KHÔNG THỂ CHỨNG MÌNH ĐƯỢC. Ông đã đưa toàn bộ nền toán học và đại số Bool về các suy luận logic từ thời ông trở về trước trở thành những thứ chẳng khác gì trò hề. Tôi lần đầu tiên biết đến Godel và định lí bất toàn của ông là vào năm lớp 10 thông qua báo Toán học và Tuổi trẻ. Phản ứng đầu tiên của tôi là tự hỏi cái thứ quái dị gì đây, viết như thế này mà cũng được đăng báo ah, lại còn ca tụng nổi tiếng này nọ nữa chứ. Để rồi ngay 5 phút sau, tôi cảm thấy hoảng sợ. Một hệ quả trực tiếp của nó là máy vi tính của chúng ta đang hoạt động trên hệ nhị phân 0 và 1. Sẽ có những bài toán mà cái máy đơn sơ đó (dù đã đưa nhiều người lên làm tỉ phú dollar) sẽ chẳng thể nào giải quyết được. Cảm giác của chúng ta về thế giới bây giờ y như Pythagoras thời đó. Chúng ta đã biết sẽ có những thứ vượt qua cả trí tuệ và trí tưởng tượng của con người, nhưng chúng ta không biết đó là gì. Pythagoras đã hoảng sợ đến mức lập cả 1 giáo phái để giấu nhẹm phát kiến đó đi. Phải mất cả ngàn năm sau con người mới sử dụng số vô tỉ như cơm bữa như ngày nay, và phải không dưới 1000 năm nữa, con người mới chứng kiến được những gì Kurt Gödel nói hôm qua.
Đời người quả thật quá ngắn để sống cho trọn vẹn, và bạn có sự lựa chọn để sống như 1 nông dân thành Sparta rải nắm đất theo gió; hay gia nhập giáo phái của Pythagoras để tin rằng thế giới này không chỉ kì dị, mà nó còn kì dị hơn bất kì điều gì bạn có thể tưởng tượng.
Các bạn xem thêm bài này để hiểu thêm về Kurt Gödel: Kurt Gödel and the romance of logic
Last modified on 2019-05-20